随着机器人越来越精密，正逐步被应用到更多工业过程中。六自由度机器人（6DoF），可以进行更复杂的运动，因此能出色的完成很多艰巨的工业任务，比如码垛、搬运、涂胶、焊接等等。六自由度机器人，可以灵活操控重型有效负载，并按照复杂几何轨迹移动。
由于高性能和灵活性，六自由度机器人配置各种各样的刀具以后，就可以用于执行多种工业任务。然而，为了能充分利用机器人功能，在配置新刀具以后，都需要重新对其进行精确标定。重新标定往往比较费时，而且不是特别准确，因此会限制工业过程的应用，并可能会导致生产的延迟。
示教位置法（teach-position method）是一种行之有效的方法，可以不依赖厂家测量或外部传感器，快速标定六自由度机器人所使用的新刀具。在实际应用中，该方法简单、准确、实用。
六自由度机器人的标定
六自由度机器人配置并移动刀具来执行任务。在工作时，机器人必须知道刀具的确切位置。每次更换不同刀具以后，必须再次对机器人进行精确标定。
六自由度机器人标定的方法包括：触碰参考部件、使用距离传感器、采用激光干涉仪。使用外部传感器，如相机标定系统，连接到机器人的各个位置，以获得参考对象的精确位置，也可以实现对机器人的标定。
这些方法既费时又复杂。示教位置法是一个更容易实现的替代方案，已经取得了不错的结果。
确定刀具中心点
确定刀具中心点的运动学标定方法，被用于确定刀具中心点（TCP），这一点与所有的机器人定位相关。TCP的定义与世界坐标系、直角坐标系中世界上的任何一点相关，这些坐标系统相对于机器人总是保持静止（见图1）。
图1：图示为确定相对于世界坐标系的刀具中心点（TCP）。示教位置法能快速标定六自由度机器人所用的新刀具，无需制造商的测量或外部传感器的帮助。本文所有图片来源：Servotronix公司
刀具坐标系在TCP中零点位置，据其可以定义刀具的位置和方向。在执行笛卡尔运动时，机器人的TCP移动到程序设定的位置。改变刀具也就改变了刀具坐标系，因此需要重标定，以便激活TCP，准确位移到目标地点。
在很多机器人应用中，TCP的运动轨迹，代表了机器人在工作空间的复杂路径，典型情况下就是直线路径再辅以机器人刀具的方向改变。刀具本身可能需要偶尔或更频繁地更换。每次更换刀具时，必须先确定和分配一组新的几何参数，然后才能继续进行操作。
对于大多数工业应用，示教位置法是编入机器人任务的最实用的方法。使用这种方法，必须具备高精度的刀具参数（通常是从制造商处获得）。刀具的角偏移量和笛卡尔偏移量对于生成具有受控方向的直线路径是必要的。
通常情况下，运行人员在以下限制条件下期望识别刀具的几何形状：
●没有从制造商处获得刀具尺寸的先验知识；
●没有可用的硬件支持；
●不知道如何将机器安装在机器人法兰上。
面对这些约束，每次更换刀具后，操作者必须重新进行费时的标定。
用示教定位法精确标定
示教定位是一种快速、准确估计刀具几何形状的方法，无需外部传感器、视觉、或开发其它辅助刀具，无需拆卸刀具。通过使用这种示教位置方法，运行人员只需将六自由度机器人的TCP提供给几个不同的位置/方向，然后自动输入到刀具尺寸估计算法。该算法快速完成新刀具的精确标定，然后做好使用准备。
输入到算法中的刀具位置/方向越多，此标定方法的准确性就越好。实验表明，尽管使用逆齐次矩阵并不必然会导致预期的结果，但使用最小二乘法所获得的估计值，一般会获得精确标定。
测试示教位置法
测试使用了安装了刀具的六自由度机器人，六个高性能伺服驱动器和一个控制器。示教位置法包括分析计算，不需要拆卸刀具。估计XYZ方向的尺寸，假定刀尖处于恒定的直角坐标位置。很明显，所有的机器人配置，指向相同的位置必定位于以刀尖为中心的球体（见图2）。测量位于球面的点，以便进行TCP的计算。
图2：如果机器人配置指向同一位置，那么它们将位于以刀尖为中心的球体上。
图3：测量球体上的点，以“T”代表中心，代入即可计算刀具中心点（TCP）。
方程1：R2 = (X-Xt)2 + (Y-Yt)2 + (Z–Zt)2
在公式1中，有4个未知参数（R、Xt、Yt、Zt），其中t代表中心，X，Y和Z的值由直接运动学计算而得。为获得可接受的精度，该方法需要至少4个点来定义一个球体。因此，4个配置包括：
R2 = (X1-Xt)2 + (Y1-Yt)2 + (Z1–Zt)2
R2 = (X2-Xt)2 + (Y2-Yt)2 + (Z2–Zt)2
R2 = (X3-Xt)2 + (Y3-Yt)2 + (Z3–Zt)2
R2 = (X4-Xt)2 + (Y4-Yt)2 + (Z4–Zt)2
如果4点确定一个圆（三点外加一个冗余点，均在圆上），点可以在许多圆球上，在这种情况下，球体的中心不可计算。
通过方程相减，不仅可消除未知变量R，而且可以消除方程中所有非线性分量。得到的是一组多项式方程，可以用线性最小二乘法拟合求解。如果有4个以上的点，就可以解更多的方程，获得更高的精度。分步法需要考虑至少4个测量，如图4所示。
图4：图示为示教位置方法中的4个步骤。通过此方法，可以快速、准确的估计刀具的几何形状，而无需外部传感器、视觉，或其它辅助刀具的帮助，也无需拆卸刀具。
示教位置方法
示教位置法可以快速、准确、廉价的标定刀具，而且无需拆卸刀具。在安装新刀具时，可以使用该方法进行标定，无需专用硬件，可以节省时间和精力。机器制造商可以很容易地实施该方法，并受益于快速、准确、实际上免费地对六自由度机器人重新标定刀具，这将提高和加快产品在各行各样中的应用。（作者：Eran Korkidi）